27/01/2022

Số bình phương là gì? Cách nhận biết và ví dụ chi tiết

🏠

Số bình phương là gì? Nếu bạn đang muốn tìm hiểu về số bình phương, cách nhận biết số bình phương hoàn hảo thì hãy đọc bài viết dưới đây để có câu trả lời.

Số bình phương

Số bình phương là gì?

Khái niệm số bình phương

Một hình vuông hoàn hảo là một số bằng bình phương của một số nguyên. Hay hiểu một cách đơn giản, hình vuông hoàn hảo là một số tự nhiên mà căn bậc hai của nó cũng là một số tự nhiên.

Hay hiểu một cách đơn giản, hình vuông hoàn hảo là một số tự nhiên mà căn bậc hai của nó cũng là một số tự nhiên.

Ví dụ:

Số 4 là một hình vuông hoàn hảo vì bình phương của 2 là 4.

Tài sản của những hình vuông hoàn hảo

1. Kết thúc của một hình vuông hoàn hảo là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Nếu số kết thúc bằng 2, 3, 7, 8 thì nó không được gọi là hình vuông hoàn hảo.

2. Một hình vuông hoàn hảo chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có hình vuông hoàn hảo nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).

Ví dụ: Giả sử n = 1, hình vuông có dạng 4 xn = 4. Hoặc n = 2, hình vuông có dạng 4 x 2 + 1 = 9.

Không thể ở dạng 4 x 2 + 2 = 10 hoặc 4 x 2 + 3 = 11.

3. Một hình vuông hoàn hảo chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, không có hình vuông hoàn hảo nào có dạng 3n + 2 (với n € N).

See also  Máy tính xách tay Framework có phải là máy tính xách tay mô-đun mà bạn đã chờ đợi?

4. Đối với số vuông có tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: Hình vuông của 81 (hình vuông của 9).

5. Nếu hình vuông tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.

Ví dụ: Hình vuông của 225 (hình vuông của 15).

6. Nếu hình vuông tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là số chẵn.

Ví dụ: Một hình vuông của 64 (hình vuông của 8).

7. Nếu hình vuông tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

Ví dụ: Một hình vuông hoàn hảo của 16 (hình vuông của 4).

8. Khi tính thừa số nguyên tố, hình vuông hoàn hảo chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Ví dụ: Hình vuông 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^ 4.

Đặc điểm của hình vuông hoàn hảo

Công thức tính hiệu của hai bình phương hoàn hảo: a ^ 2 – b ^ 2 = (ab) (a + b). Nếu bình phương chia hết cho một số nguyên tố thì nó cũng sẽ chia hết cho bình phương số nguyên. yếu tố đó.

Ví dụ, nếu bình phương của 18 chia hết cho 3 thì nó cũng sẽ chia hết cho bình phương của 3 là 9.

Hình thức số vuông

Có hai loại số bình phương:

Hình vuông chẵn Hình vuông lẻ Ngay cả khi và chỉ khi nó là hình vuông của một số nguyên chẵn. Bình phương lẻ nếu và chỉ khi nó là bình phương của một số nguyên lẻ. Ví dụ: 36 là một hình vuông hoàn hảo. chẵn vì nó là bình phương của số 6 (số chẵn). Ví dụ, số 25 là hình vuông chẵn vì nó là hình vuông của số 5 (số lẻ).

See also  GTA 6: Bối cảnh thành phố Vice City hiện đại, phát hành năm 2024 - 2025

Ví dụ về một hình vuông hoàn hảo

Các số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100, … đều là những hình vuông hoàn hảo.

4 = 2² là một hình vuông chẵn hoàn hảo.

9 = 3² là một số hình vuông lẻ.

16 = 4² là một hình vuông hoàn hảo.

25 = 5² là một số hình vuông lẻ.

36 = 6² là một hình vuông chẵn hoàn hảo.

49 = 7² là một số hình vuông lẻ.

64 = 8² là một hình vuông hoàn hảo.

81 = 9² là một số hình vuông lẻ.

100 = 10² là một số bình phương chẵn.

Lưu ý: Các số 0 và 1 cũng là các hình vuông hoàn hảo.

Bài tập về hình vuông hoàn hảo

Bài tập 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là bình phương trọn vẹn: 9, 81, 790, 408, 121, 380, 2502, 441, 560.

Lời giải: Các hình vuông hoàn hảo là 9 (3²), 81 (9²), 121 (11²), 441 (21²).

Bài 2: Chứng minh rằng số 1234567890 không phải là một hình vuông hoàn hảo.

Bài giải: Số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) mà không chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90). Do đó số 1234567890 không phải là một hình vuông hoàn hảo.